قیود بازه های جزیره ای

سلام خدمت همه بیانی های عزیز
این مطالب شامل فرمول های ارزشمندی هستند که از مقالات مختلف گردآوری شده اند.

قیود بازه های جزیره ای
جزیره ای شدن منجر به عدم توازن توان می شود. ژنراتورهای متداول مسئول کنترل فرکانس از طریق گاورنرها با ثوابت دروپ زیر خواهند بود. 
 
انحراف فرکانس باید به صورت زیر بین مقادیر حداقل و حداکثر مقید شود
 
اگر از یک کنترل فرکانس ثانویه استفاده شود، خطای حالت دائم صفر بدست می آید و معادلات (15) و (16) با روابط زیر جایگزین می شوند
 
و توازن بین توان تولیدی و مصرفی، توسط قیود شبکه (معادلات (34) تا (39)) تضمین می شود. 
همچنین در طول حالت جزیره ای، هیچ تبادل توان اکتیو و راکتیوی با شبکه وجود ندارد، یعنی
 
3-    قیود شبکه و کیفیت توان
در این بخش، قیود شبکه و کیفیت توان به شکل بسته و محدب ارائه می شوند. تحدب، بهینه بودن عمومی و زمان همگرایی چند جمله ای را تضمین می کند. 
الف- قیود شبکه
قیود شبکه شامل معادلات توان اکتیو و راکتیو گره و نیز حدود اندازه ولتاژ شین می شوند. توان اکتیو و راکتیو تزریق شده به گره، رابطه زیر را در هر گره برآورده می کنند
 
بلوک های غیر قطری و قطری در ماتریس ادمیتانس سه فاز در فرکانس اصلی به ترتیب به صورت زیر فرمول بندی می شوند
 
اندازه ولتاژهای گره باید بین حدود مجاز باقی بمانند، یعنی
 
قیود (19) و (20) غیر محدب هستند و می توانند به صورت زیر محدب شوند [10]. 
با فرض اینکه شین های شبکه، به شین های شبکه سه فاز با ولتاژهای معلوم و nL شین غیر شبکه دیگر با زیروند L تقسیم می شوند، معادلات گره تفکیک شده شبکه می توانند به صورت زیر نوشته شوند.
 
حل بر حسب ولتاژ شین های غیر شبکه، نتیجه می دهد
 
با جایگزینی (24) در معادله (23)، جریان های تزریقی شین با فرکانس اصلی می توانند به این صورت داده شوند
 
و ولتاژهای شین اصلی به این صورت داده می شوند
 
برای هر گره n
 
که در آن،  ،  ،   و   به ترتیب سطرهای n ام  ،  ،   و   هستند. مقادیر زیر را تعریف می کنیم
 
آنگاه بخش حقیقی معادله (19) می تواند به صورت محدب زیر نوشته شود [10]
 
که در آن   و  
 
که در آن،   از تعریف (33) پیروی می کند. یک رویه مشابه می تواند برای توان راکتیو و اندازه ولتاژ انجام شود [10] و از آن نتیجه می گیریم
 
قید (36) غیر محدب است، اما می تواند حذف شود، زیرا در بیشتر موارد، در سیستم های توزیع شعاعی برآورده می شود [9]. قیود دیگر توان های خط، جریان های خط و تلفات خط نیز می توانند گنجانده شوند [9]. معادلات (34)-(35) و (37)، قیود مورد نیاز توان اکتیو و راکتیو گره و معادله (39)، قیود مورد نیاز اندازه ولتاژ شین را ارائه می کنند که همگی در قالب محدب بسته هستند. 

همچنین اینکه میتوانید این مقاله را که بحث متفاوتی نسبت این موضوع است را مطالعه نمایید: نژادپرستی نمی تواند من را بشکند